有限数学示例

$y = - 2 x^{2} - 4 x + 5$

解题步骤 1

求 x 轴截距。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

$0 = - 2 x^{2} - 4 x + 5$

解题步骤 1.2

求解方程。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

将方程重写为 $- 2 x^{2} - 4 x + 5 = 0$ 。

$- 2 x^{2} - 4 x + 5 = 0$

解题步骤 1.2.2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 1.2.3

将 $a = - 2$ 、 $b = - 4$ 和 $c = 5$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot 5)}}{2 \cdot - 2}$

解题步骤 1.2.4

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.4.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.4.1.1

对 $- 4$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 2 \cdot 5}}{2 \cdot - 2}$

解题步骤 1.2.4.1.2

乘以 $- 4 \cdot - 2 \cdot 5$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $- 2$ 。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 8 \cdot 5}}{2 \cdot - 2}$

解题步骤 1.2.4.1.2.2

将 $8$ 乘以 $5$ 。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 40}}{2 \cdot - 2}$

解题步骤 1.2.4.1.3

将 $16$ 和 $40$ 相加。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{56}}{2 \cdot - 2}$

解题步骤 1.2.4.1.4

将 $56$ 重写为 $2^{2} \cdot 14$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.4.1.4.1

从 $56$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (14)}}{2 \cdot - 2}$

解题步骤 1.2.4.1.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 14}}{2 \cdot - 2}$

解题步骤 1.2.4.1.5

从根式下提出各项。

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{14}}{2 \cdot - 2}$

解题步骤 1.2.4.2

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{14}}{- 4}$

解题步骤 1.2.4.3

化简 $\frac{4 \pm 2 \sqrt{14}}{- 4}$ 。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{14}}{- 2}$

解题步骤 1.2.4.4

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{2 \pm \sqrt{14}}{2}$

解题步骤 1.2.5

化简表达式以求 $\pm$ 在 $+$ 部分的解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.5.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.5.1.1

对 $- 4$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 2 \cdot 5}}{2 \cdot - 2}$

解题步骤 1.2.5.1.2

乘以 $- 4 \cdot - 2 \cdot 5$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $- 2$ 。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 8 \cdot 5}}{2 \cdot - 2}$

解题步骤 1.2.5.1.2.2

将 $8$ 乘以 $5$ 。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 40}}{2 \cdot - 2}$

解题步骤 1.2.5.1.3

将 $16$ 和 $40$ 相加。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{56}}{2 \cdot - 2}$

解题步骤 1.2.5.1.4

将 $56$ 重写为 $2^{2} \cdot 14$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.5.1.4.1

从 $56$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (14)}}{2 \cdot - 2}$

解题步骤 1.2.5.1.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 14}}{2 \cdot - 2}$

解题步骤 1.2.5.1.5

从根式下提出各项。

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{14}}{2 \cdot - 2}$

解题步骤 1.2.5.2

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{14}}{- 4}$

解题步骤 1.2.5.3

化简 $\frac{4 \pm 2 \sqrt{14}}{- 4}$ 。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{14}}{- 2}$

解题步骤 1.2.5.4

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{2 \pm \sqrt{14}}{2}$

解题步骤 1.2.5.5

将 $\pm$ 变换为 $+$ 。

$x = - \frac{2 + \sqrt{14}}{2}$

解题步骤 1.2.6

化简表达式以求 $\pm$ 在 $-$ 部分的解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.6.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.6.1.1

对 $- 4$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 2 \cdot 5}}{2 \cdot - 2}$

解题步骤 1.2.6.1.2

乘以 $- 4 \cdot - 2 \cdot 5$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.6.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $- 2$ 。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 8 \cdot 5}}{2 \cdot - 2}$

解题步骤 1.2.6.1.2.2

将 $8$ 乘以 $5$ 。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 40}}{2 \cdot - 2}$

解题步骤 1.2.6.1.3

将 $16$ 和 $40$ 相加。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{56}}{2 \cdot - 2}$

解题步骤 1.2.6.1.4

将 $56$ 重写为 $2^{2} \cdot 14$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.6.1.4.1

从 $56$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (14)}}{2 \cdot - 2}$

解题步骤 1.2.6.1.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 14}}{2 \cdot - 2}$

解题步骤 1.2.6.1.5

从根式下提出各项。

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{14}}{2 \cdot - 2}$

解题步骤 1.2.6.2

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{14}}{- 4}$

解题步骤 1.2.6.3

化简 $\frac{4 \pm 2 \sqrt{14}}{- 4}$ 。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{14}}{- 2}$

解题步骤 1.2.6.4

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{2 \pm \sqrt{14}}{2}$

解题步骤 1.2.6.5

将 $\pm$ 变换为 $-$ 。

$x = - \frac{2 - \sqrt{14}}{2}$

解题步骤 1.2.7

最终答案为两个解的组合。

$x = - \frac{2 + \sqrt{14}}{2}, - \frac{2 - \sqrt{14}}{2}$

解题步骤 1.3

以点的形式表示的 x 轴截距。

x 轴截距： $(- \frac{2 + \sqrt{14}}{2}, 0), (- \frac{2 - \sqrt{14}}{2}, 0)$

解题步骤 2

求 y 轴截距

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

$y = - 2 {(0)}^{2} - 4 \cdot 0 + 5$

解题步骤 2.2

求解方程。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

去掉圆括号。

$y = - 2 \cdot 0^{2} - 4 \cdot 0 + 5$

解题步骤 2.2.2

去掉圆括号。

$y = - 2 {(0)}^{2} - 4 \cdot 0 + 5$

解题步骤 2.2.3

化简 $- 2 {(0)}^{2} - 4 \cdot 0 + 5$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.3.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.3.1.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$y = - 2 \cdot 0 - 4 \cdot 0 + 5$

解题步骤 2.2.3.1.2

将 $- 2$ 乘以 $0$ 。

$y = 0 - 4 \cdot 0 + 5$

解题步骤 2.2.3.1.3

将 $- 4$ 乘以 $0$ 。

$y = 0 + 0 + 5$

解题步骤 2.2.3.2

通过加上各数进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.3.2.1

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$y = 0 + 5$

解题步骤 2.2.3.2.2

将 $0$ 和 $5$ 相加。

$y = 5$

解题步骤 2.3

以点的形式表示的 y 轴截距。

y 轴截距： $(0, 5)$

解题步骤 3

列出交点。

x 轴截距： $(- \frac{2 + \sqrt{14}}{2}, 0), (- \frac{2 - \sqrt{14}}{2}, 0)$

y 轴截距： $(0, 5)$

解题步骤 4

有限数学 示例

有限数学示例